Question

请问这个函数在何处可导，何处解析，怎么做？ f(z)=x^2-iy

Answer 1

u=x^2, v=-y

u'x=2x, u'y=0

v'x=0 , v'y=-1

由u'x=v'y, 得：2x=-1,得：x=-1/2

由u'y=-v'x,得：0=0

因此函数仅在x=-1/2处（y可为任意值)可导及解析。

扩展资料：

一阶导数表示的是函数的变化率，最直观的表现就在于函数的单调性，定理：设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶导数，那么：

（1）若在(a,b)内f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递增；

（2）若在(a,b)内f’(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递减；

（3）若在(a,b)内f'(x)=0,则f(x)在[a,b]上的图形是平行（或重合）于x轴的直线，即在[a,b]上为常数。

函数的导数就是一点上的切线的斜率。当函数单调递增时，斜率为正，函数单调递减时，斜率为负。

导数与微分：微分也是一种线性描述函数在一点附近变化的方式。微分和导数是两个不同的概念。但是，对一元函数来说，可微与可导是完全等价的。

Answer 2

u=x^2, v=-y
u'x=2x, u'y=0
v'x=0 , v'y=-1
由u'x=v'y, 得：2x=-1,得：x=-1/2
由u'y=-v'x,得：0=0
因此函数仅在x=-1/2处（y可为任意值)可导及解析。