Question

如图,一次函数y=-2x+3的图像交x轴于点A,交y轴于点B,点P在线段AB上（不与点A,B重合）

过点P分别作OA和OB的垂直线，垂足为C,D。点P在何处时，矩形OCPD的面积为1？
要过程，答案，详细点，易懂

Answer 1

解：

y=-2x+3

可设P（a，-2a+3），则

DP=a   PC=-2a+3>0

于是

a(-2a+3) =1

-2a²+3a=1

2a²-3a+1=0

(2a-1)(a-1)=0

2a-1=0或a-1=0

a=1/2或a=1

从而纵坐标

-2a+3=2或1

所以点P坐标为（1/2，2）或（1，1）

Answer 2

答：
y=-2x+3与x轴交点A（3/2,0），与y轴交点（0,3）
设点P（p，-2p+3），则点D（0，-2p+3)，点C（p，0）
其中0<p<3/2
依据题意有：
矩形OCPD的面积
S=OC*CP
=p(-2p+3)
=-2p^2+3p
=-2(p^2-3p/2+9/16)+9/8
=-2(p-3/4)^2+9/8
当p-3/4=0时面积最大值为9/8
所以：p=3/4
所以：点P为（3/4，3/2），面积最大值为9/8

矩形面积为1，则有：S=-2p^2+3p=1
2p^2-3p+1=0
(2p-1)(p-1)=0
解得：p=1或者p=1/2，都符合0<p<3/2
所以：点P为（1,1）或者（1/2，2）

Answer 3

不知道你的P点是不是只在第一象限运动，如果是，那面积S..=Y×X 因为Y=－2X＋3且S＝1,解的X＝1或0.5。如果是在直线上运动也一样的思路，只不过要注意正负。还是容易的。

Answer 4

令P的坐标为（m,-2m+3),则有m x (-2m+3) =1. 解二元一次方程得，m=1或1\2。 将m代入即可。

Answer 5

设点p坐标X，-2+x.再接个二次方程就行了
x[-2x+3]=1解得X=1或2分之1，Y=1或2