已知点A(3,-4),B(-1,2),点P在直线AB上,且|向量AP|=2|向量PB|。求点P的坐标。
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这人根本没有考虑方向性的问题
这道题会有2种结果,分别是AP→=2PB→和AP→=2BP→=-2PB→
而剩下另外两种结果PA→=2PB→,PA→=2BP→,都是上面两个式子乘以-1得到的,没有本质区别.
根据上面的分析,有点P把AB→分成比例为2的两个向量,还可以分成比例为-2的两个向量.
当比值为2时,设P1(x1,y1),有x1=(3-2*1)/(1+2)=1/3,y1=(-4+2*2)/(1+2)=0,∴P1(1/3,0)
当比值为-2时,设P2(x2,y2).有x2=(3+2*1)/(1-2)=-5,y2=(-4-2*2)/(1-2)=8,∴P2(-5,8)
这道题会有2种结果,分别是AP→=2PB→和AP→=2BP→=-2PB→
而剩下另外两种结果PA→=2PB→,PA→=2BP→,都是上面两个式子乘以-1得到的,没有本质区别.
根据上面的分析,有点P把AB→分成比例为2的两个向量,还可以分成比例为-2的两个向量.
当比值为2时,设P1(x1,y1),有x1=(3-2*1)/(1+2)=1/3,y1=(-4+2*2)/(1+2)=0,∴P1(1/3,0)
当比值为-2时,设P2(x2,y2).有x2=(3+2*1)/(1-2)=-5,y2=(-4-2*2)/(1-2)=8,∴P2(-5,8)
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