Question

如图所示，在△ABC中，AB=AC,DE是线段AB的对称轴，△BCE的周长为14，BC=6,求AB

如图所示，在△ABC中，AB=AC,DE是线段AB的对称轴，△BCE的周长为14，BC=6,求AB的长。

Answer 1

我来回答 稍等啊 要步骤吗
AB=8
步骤：
DE是线段AB的对称轴 AE=BE
△BCE的周长为14 BE+BC+CE=14
AE+BC+CE=14
BC=6
AE+CE=AC=8
AB=AC
AB=8

Answer 2

因为de是ab的对称轴，所以ae=be；
△abc中ab=ac所以ab=ae＋ec=be＋ec
△bce的周长是14'其中bc是6，则be＋ec是14-6=8，所以'ab也是8

Answer 3

AE=BE,BE+EC=14-6=8
AB=AC=BE+EC=8

Answer 4

DE是AB的对称轴,
AD=BD,DE⊥AB,
设AE=X,
AE²=AD²+DE²=BD²+DE²=BE²
AE=BE=X,
BE+EC+BC=14
BE+(AC-AE)+BC=14
X+AC-X+6=14
AC=8
AB=AC=8(cm)

Answer 5

8

追答

因为DE是AB的对称轴，所以三角形ABE是等腰三角形，AE=BE，三角形BCE=14=BE+CE+BC，BE+CE=AE+CE=AC，BC=6，AC=14-6=8=AB