在三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BC=BD=DE=EA，求∠A的度数
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因为DE=EA，所以三角形AED是等腰三角形且角A=角ADE
所以角DEB=角A+角ADE=2角A
因为BD=DE，所以三角形DEB是等腰三角形且角DBE=角DEB
所以角DBE=2角A
所以角BDC=角DBE+角A=3角A
因为BC=BD，所以三角形BCD是等腰三角形且角C=角BDC
所以角C=3角A
因为AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形且角ABC=角C
所以角ABC=3角A
因为角A+角ABC+角C=180度
所以7角A=180度
所以角A=180/7 度
所以角DEB=角A+角ADE=2角A
因为BD=DE，所以三角形DEB是等腰三角形且角DBE=角DEB
所以角DBE=2角A
所以角BDC=角DBE+角A=3角A
因为BC=BD，所以三角形BCD是等腰三角形且角C=角BDC
所以角C=3角A
因为AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形且角ABC=角C
所以角ABC=3角A
因为角A+角ABC+角C=180度
所以7角A=180度
所以角A=180/7 度
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