Question

有理数的难题？

要关于北师大版七年级上册1.有理数2.数轴

Answer 1

有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)2=0，试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…+1/(a+2008)(b+2008)的值。

解
|ab-2|+(1-b)²-0

∵|ab-2|≥0，(1-b)²≥0

∴ab-2=0,1-b=0

∴a=2,b=1

∴1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…+1/(a+2008)(b+2008)

=1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2009×2010

=（1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+(1/2009-1/2010)

=1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)+…+(-1/2009+1/2009)-1/2010

=1+(-1/2010)

=2009/2010

1/1×2=1-1/2

1/2×3=1/2-1/3

.

.

1/2009×2010=1/2009-1/2009

你会发现中间的数，如-1/2与1/2，-1/3与1/3都可以相加变为0，只剩余

1和-1/2010

然后就可以计算出结果了！

追问

看不懂