已知实数x满足x²+1/x²+x+1/x=0那么x+1/x的值是
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答：
x^2+1/x^2+x+1/x=0
(x^2+2+1/x^2)+(x+1/x) -2=0
(x+1/x)^2+(x+1/x) -2=0
(x+1/x +2)*(x+1/x -1)=0
解得：
x+1/x +2=0
x+1/x -1=0
所以：x+1/x=-2或者x+1/x=1
x<0时，x+1/x<=-2
x>0时，x+1/x>=2
所以：x+1/x=1不符合
综上所述，x+1/x=-2
x^2+1/x^2+x+1/x=0
(x^2+2+1/x^2)+(x+1/x) -2=0
(x+1/x)^2+(x+1/x) -2=0
(x+1/x +2)*(x+1/x -1)=0
解得：
x+1/x +2=0
x+1/x -1=0
所以：x+1/x=-2或者x+1/x=1
x<0时，x+1/x<=-2
x>0时，x+1/x>=2
所以：x+1/x=1不符合
综上所述，x+1/x=-2
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