Question

如图,抛物线y=ax^2+bx+c,顶点为c,与x轴交于A、B两点，三角形ABC为等边三角形,则b

如图,抛物线y=ax^2+bx+c,顶点为c,与x轴交于A、B两点，三角形ABC为等边三角形,则b^2-4ac=

Answer 1

由题意知：
C为(-b/2a，4ac-b^2/4a)，A为（[-b-√(b^2-4ac)]/2a,0），B为（[-b+√(b^2-4ac)]/2a,0）
——》AB=√(b^2-4ac)/a，
——》0-xc=(b^2-4ac)/4a=AB*√3/2=√3(b^2-4ac)/2a，
——》b^2-4ac=12。