Question

高一数学，第11题过程！！急需！

Answer 1

(1) 已知 OP= aOA + bOB ，则
OP = a(OP + PA) +b(OP + PB)
= (a + b)OP + aPA +bPB
即(1 - a - b)OP = aPA +bPB
因为已知a + b = 1 ，则
aPA + bPB = 0
两个向量相加能等于零向量，且这两个向量都不是零向量，那只有这两个向量共线时才可能发生。

即A,B,P三点共线

(2) 跟上面类似，到(1 - a -b)OP = aPA +bPB这一步。
因为 A, B, P 共线，所以可以设 xPA + yPB = kPA ，则
(1 - a - b)OP = kPA
但是 O 点是任意选取的，所以 OP 与 PA 未必共线，
为了保证此式成立，只有左右都是零向量，
即 1 -a - b= 0, k = 0 ，故 a +b = 1 。

满意求采纳

Answer 2

高一书上有这个证明，是证明三点共线的。好像是必修五上的

Answer 3

第一阶段，市无电205

Answer 4

给分吗

追答

我做一下 大概要5分钟

稍等

反过来证明差不多

倒着写一遍就行

或者和楼上那样

都对