如图，在三角形abc中，d是角abc与角acb的平分线的交点，bd的延长线交ac于点e,且角edc
如图，在三角形abc中，d是角abc与角acb的平分线的交点，bd的延长线交ac于点e,且角edc=50°，求角a的度数...
如图，在三角形abc中，d是角abc与角acb的平分线的交点，bd的延长线交ac于点e,且角edc=50°，求角a的度数
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∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠ABC/2
∵CD平分∠ACB，
∴∠BCD=∠ACB/2
∵∠EDC是△BDC外角，∴∠EDC=∠CBD+∠BCD=∠ABC/2+∠ACB/2=（∠ABC+∠ACB）/2∠ABC+∠ACB=180-∠A
∴∠EDC=（180-∠A）/2=90-∠A/2=50
∴∠A=80°
小学生数学团
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∴∠CBD=∠ABC/2
∵CD平分∠ACB，
∴∠BCD=∠ACB/2
∵∠EDC是△BDC外角，∴∠EDC=∠CBD+∠BCD=∠ABC/2+∠ACB/2=（∠ABC+∠ACB）/2∠ABC+∠ACB=180-∠A
∴∠EDC=（180-∠A）/2=90-∠A/2=50
∴∠A=80°
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