Question

连续型随机变量及其概率密度求法

各位大侠,本人由于从学校出来5年了，有一些数学知识忘记了，可能是涉及到概率和高等数学部分的，一时半会儿也找不到复习的位置，特此请教了：

这个题是例题，但是我看不懂它后面的解法了。

在上图的那个红色框内，应该是用到了高数的某个公式，不知道有大侠愿意把红色框内的那个计算公式和过程给小弟敲一下？ 谢谢！

接着是，它这个分布函数是怎么求出来的呢？ 看着像微积分什么的，可是我不会求了，希望有热心的大侠给予指点，谢谢！

希望有懂的人指点下，谢谢！



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Answer 1

同学，你这两问其实都是一样的：都是积分，第一个是定积分，第二个是不定积分。积分函数都很简单。只不过是把积分用到了概率分布里，你仔细复习复习吧，概率分布函数与概率分布密度函数的关系也很简单，查阅一下，有基础一看就明白了。加油！

积分符号打不出来，不好写。但你这道题中的被积函数都很简单，你熟悉下多项式积分自己就能解决了

追问

谢谢回答！ 那能否提供一个复习的范围和资料呢？

追答

我也毕业5年了。可见上学期间数学没怎么学好哦。
（1）定积分、不定积分和函数求导是互逆过程，这个复习下高数中的函数求导和积分即可，就你提的问题而言看看多项式函数求导、积分即可。
（2）看看分段函数积分
（3）随机变量的分布函数就是概率密度函数的积分，下限为负无穷，上限为x。概率论与数理统计的书中都有，你就熟悉下定义，看几个例子，自己动手做两个就会了。

（1）、（2）大众的高等数学中都有。
(3)大众的概率论与数理统计中都有。
老先生我也毕业5年了，手里无现成的，你网上查一下，或就近书店里买两本。估计你也用不到很高深的，随便两本都能解决你提出的问题了。
加油吧！！！

如果你就写的上面两个问题，我可以手写拍给你。就不用查资料学习了。比写给你还累啊！

追问

如果你方便的话，能帮我用纸写下详细过程，然后拍下吗？

我是因为在看 概率与数理统计部分，需要这么一点知识，不会考高等数学里面的。刚刚百度了下，讲的都非常深的，一时半会儿理解不了呢。

我自己试着按几何方法推，似乎到可以有结果，不过这东西推起有点麻烦..

Answer 2

如果变量可以采取在一定范围内的任何实数，称为该变量的值可以是连续的，该随机变量称为连续随机变量，
例如，客车，每15分钟，有人在平台的等待时间，x是一个随机变量，范围
x为[0,15），这是一个区间，无论是理论上的理想在此范围内的实数3.5，√20，因此把它称为随机变量是连续型随机变量。