如图，在梯形abcd中，ad平行bc，对角线ac垂直bd，且ac=8cm，bd=6cm，则此梯形的高为多少cm？
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解：设AC，BD交于F。过A作BD平行线，交CD延长线于E。∴∠EAC=90°，ABDE是平行四边形。∴ED=AB，AE=BD=6 又∵AC=8，∴EC=DC+ED=10 S梯形ABCD=S三角形AEC
S梯形ABCD=1/2（AC*BF+AC*DF）=1/2*6*8=24。
∴1/2EC*H=24
1/2*10*H=24 ∴H=24/5
S梯形ABCD=1/2（AC*BF+AC*DF）=1/2*6*8=24。
∴1/2EC*H=24
1/2*10*H=24 ∴H=24/5
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平移AC至BC',BD⊥BC',BD=6,BC'=8所以DC'=10
在△BDC'中1/2×10h=1/2×6×8
∴高h=4.8㎝
在△BDC'中1/2×10h=1/2×6×8
∴高h=4.8㎝
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