Question

怎么做 急急

Answer 1

（1）证明：∵AB=BC，
∴∠A=∠C，
∵PE∥AB，
∴∠CPE=∠A，
∴∠CPE=∠C，
∴△PCE是等腰三角形；
（2）解：∵△PCE是等腰三角形，EM⊥CP，
∴CM=
CP=
，tanC=tanA=k，
∴EM=CMxtanC=
xk=
，
同理：FN=ANxtanA=
xk=4k﹣
，
由于BH=AH?tanA=
×10xk=4k，
而EM FN=
4k﹣
=4k，
∴EM FN=BH；
（3）解：当k=4时，EM=2x，FN=16﹣2x，BH=16，
所以，S△PCE=
x?2x=x2，S△APF=
（10﹣x）x（16﹣2x）=（10﹣x）2，S△ABC=
×10×16=64，
S=S△ABC﹣S△PCE﹣S△APF，
=64﹣x2﹣（10﹣x）2，
=﹣2x2 16x，
配方得，S=﹣2（x﹣4）2 32，
所以，当x=4时，S有最大值32．
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