请用简便算法计算这道题
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1+2+3+……+50，公式：（第一项+最后一项）*项数/2
因此1+2+3+……+50=（1+50）*50/2
那么1/(1+2+3+...+50)=1/【（1+50）*50/2】，简化为，
1/(1+2+3+...+50)=2*1/（51*50）
1/(1+2+3+...+50)=2*（1/50-1/51），同理
1/(1+2+3+...+49)=2*（1/49-1/50）前面的式子全部写成这种形式，接着全部提取一个2出来，变成
题目=2*（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/49-1/50+1/50-1/51）中间的全部抵消
题目=2*（1/2-1/51）=49/51
因此1+2+3+……+50=（1+50）*50/2
那么1/(1+2+3+...+50)=1/【（1+50）*50/2】，简化为，
1/(1+2+3+...+50)=2*1/（51*50）
1/(1+2+3+...+50)=2*（1/50-1/51），同理
1/(1+2+3+...+49)=2*（1/49-1/50）前面的式子全部写成这种形式，接着全部提取一个2出来，变成
题目=2*（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/49-1/50+1/50-1/51）中间的全部抵消
题目=2*（1/2-1/51）=49/51
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你的答案很好，但是已经有人先回答了！还是谢谢你;-)
所以采纳了他的
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