急求： 已知双曲线c:x²-y²/4=1,直线L过点(0,2)，若直线L与双曲线c的左右两支各有一公共点，求直
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1、若直线的斜率不存在，此时直线为x=0，不满足要求；
2、若直线的斜率存在，设直线的斜率为k，则直线为y=kx＋2，与双曲线联立方程组，消去y得到：(4－k²)x²－4kx－8=0，要使得交点位于左右两支上，则必须：
①二次项系数4－k²≠0；②两根之积小于0，即：8/(k²－4)<0。最后解得：－2<k<2。
注：本题中是可以不考虑判别式的要求的。(由两根之积小于0可以保障)
2、若直线的斜率存在，设直线的斜率为k，则直线为y=kx＋2，与双曲线联立方程组，消去y得到：(4－k²)x²－4kx－8=0，要使得交点位于左右两支上，则必须：
①二次项系数4－k²≠0；②两根之积小于0，即：8/(k²－4)<0。最后解得：－2<k<2。
注：本题中是可以不考虑判别式的要求的。(由两根之积小于0可以保障)
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