Question

如图AB平行CD，AC与BD相交于点E，过点E做EF平行AB，交BC于点F，试探索AB、EF、CD之间的关系

如图AB平行CD，AC与BD相交于点E，过点E做EF平行AB，交BC于点F，试探索AB、EF、CD之间的关系，s三角形ABC S三角形BED，S三角形BDC间的关系，并给出证明。

Answer 1

1/EF＝1/AB＋1/CD
证明：
∵AB∥EF∥CD
∴EF/AB＝FC/BC，EF/CD＝BF/BC
两式相加可得：
EF/AB＋EF/CD＝(FC＋BF)/BC＝1
∴1/AB＋1/CD＝1/EF

追问

能帮忙证一下s三角形ABC S三角形BED，S三角形BDC间的关系吗？

追答

证明：
∵AB∥EF∥CD
∴EF/AB＝FC/BC，EF/CD＝BF/BC
两式相加可得：
EF/AB＋EF/CD＝(FC＋BF)/BC＝1
∴1/AB＋1/CD＝1/EF
请采纳，谢谢

追问

能不能帮忙证一下本题的第二问？

追答

我尽力了，请采纳，谢谢，我会第一题，我才初1

追问

可这是初二的题……不过谢谢。