Question

已知三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c 且a等于2，cosB等于五分之三

（1）若b等于4 求sinA的值 ；（2）若三角形ABC的面积等于4 求b,c的值。
详细解答过程啦，要让我看得懂，包括符号什么的，万分感谢！！！

Answer 1

（1）因为cosB=3/5

所以：sinB=√(1-cos²B)=4/5

所以：由正弦定理求得4/sinB=2/sinA ，求得sinA=4/5

(2)由三角形面积公式有：(1/2)*2c*sinA=2

即：c=2/sinA=2/(4/5)=5/2=2.5

过A作BC的垂线AH，H为垂足，从图看出，cosB=3/5=BH/AB=BH/2.5 ，求得BH=1.5

所以：HC=0.5

AH=√(2.5²-1.5²)=2

所以：b=AC=√(2²+0.5²)=√4.25=(√17)/2

Answer 2

（1）sinB=根号1-cosB*cosB=4/5
a/sinA=b/sinB将值代入
sinA=2/5
（2）S三角形ABC=1/2*sinB*a*c=4又sinB=4/5
所以c=5又cosB=（a*a+c*c-b*b）/2ac=3/5
b*b=17所以b=根号17

不知道为什么用软件打不上来，只能这样将就了，楼主应该能看懂吧

追问

为什么（2）S三角形ABC=1/2*sinB*a*c=4啊？

追答

是的这个是求面积的另一个公式
楼主几年级。。。。。不会还么没学过吧

追问

这个公式是什么？。。我数学差。。 看不懂。望解释 谢谢！

追答

这个是根据正弦公式

其实sinB*a就是高，运用的也就是底乘以高除以二

楼主可以画个三角形，然后在边c上画条高，然后可以发现这条高除以边a就是sinB然后倒过来想，sinB*a=高