Question

已知全集U=R,集合A=｛x丨x＜-1｝，B=｛x丨2a＜x＜a+3｝,且B含于（CRA）,求a的

已知全集U=R,集合A=｛x丨x＜-1｝，B=｛x丨2a＜x＜a+3｝,且B含于（CRA）,求a的取值范围

Answer 1

CRA={x|x>=-1}
B包含于CRA,则有2种情况：
1）B为空集，此时2a>=a+3,得：a>=3
2)B不为空集，此时a<3, 且2a>=-1, 得：-1/2=<a<3
综合得a的取值范围：a>=-1/2

追问

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追答

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Answer 2

全集U=R,A={x|x＜-1}
所以CuA={x|x≥-1}
因为B包含于CuA
分类讨论:
(1)若B是空集
则2a≥a+3
所以a≥3
(2)若B不是空集
则2a＜a+3,且2a≥-1
所以-1/2≤a＜3

综上，a的取值范围是{a|a≥-1/2}