Question

“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，

把复杂的问题转化为简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题。（1） 根据已经学过的知识求知道星形（图1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ，若对图1中星形截去一个角，如图2，请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。（需要写出解题过程）

（2）若再对图2中的角进一步截去，你能由题1中所得的方法或规律，猜想出图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？（只要写出结论，不需要写出解题过程。）

Answer 1

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°（利用“三角形的外角，等于和它不相邻的两内角之和”，把所有角集中在四边形中）

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=1080°
希望能解决您的问题。

Answer 2

（1）<A <B <C <D <E=180º
（2）<A <B <C <D <E <F=306º
（3）<A <B <C <D <E <F <P <Q <M <N=1080º