Question

在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，角ABC=90度，SA垂直于面ABCD，SA=AB=BC=1,AD=1/2

1,求体积
2，求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值

Answer 1

1、 V=1/3Sh=1/3*1/2(1/2+1)=1/4
2、以A为原点，AB,AD,AS分别为xyz轴，A(0,0,0) B(1,0,0) C(1,1,0) D(0,1/2,0) S(0,0,1)
在写出个面法向量：面SCD法向量m=（-1,2,1），面SBA法向量n=（0,1,0）
所以，cosθ=cos<m,n>=（根号6）/3
所以，tanθ=2分之根号2