Question

已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0）

(Ⅰ)若函数y=<f(x)-x>/x>是奇函数，求函数y=lg<(b+1-2^x)/(b+2^x)>的值域；
(Ⅱ)若a=2,且当x∈[-1，1]时，f(x)的最大值与最小值之差总不大于6，试求b的取值范围。

Answer 1

因为A是以x为元素的集合，A={2}说明2是方程f(x)=x的解
就得ax^2+bx+c=x即ax^2+(b-1）x+c=0有两个相同实数解2
即x1=x2=2
那么根据韦达定理即根与系数的关系x1*x2=c/a=4
所以a:c=1：4
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祝学习进步

Answer 2

(I)奇函数y(-x)=-y(x),得b=1。再设g=1+2^x，代入得到<>内的取值范围，即可得到值域是（负无穷，lg2）
(2)对称轴是x=-b/4,分别讨论其<-1、>1、属于[-1,1]的情况，在每个情况算出最大最小值，带入解算出....没时间了，就给思路吧