Question

将f(x)=1/x展成(x-3)的幂级数

Answer 1

1、本题解题的最佳途径是，借用已知的二项式展开；

2、在展开的过程中，注意幂次跟x的对应关系；

3、任何幂级数的展开，都是有条件的，也就是有收敛域的要求。

4、具体解答如下：

常用的幂级数

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……

1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+……+x^n+……

1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+……+[(-1)^n][x^n]+……

sinx=x-x^3/3!+x^5/5!--x^7/7!+……

cosx=1--x^2/2!+x^4/4!--x^6/6!+……

ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+……

Answer 2

1、本题解题的最佳途径是，借用已知的二项式展开；

2、在展开的过程中，注意幂次跟x的对应关系；

3、任何幂级数的展开，都是有条件的，也就是有收敛域的要求。

4、具体解答如下：