Question

在平行四边ABCD中,已知AB=5,BC=2√2,∠A=45度,以AB所在直线为X轴,A为坐标原点建立直角坐标系,将平行四边形

在平行四边ABCD中,已知AB=5,BC=2√2,∠A=45度,以AB所在直线为X轴,A为坐标原点建立直角坐标系,将平行四边形ABCD绕A点按逆时针方向旋转90度得到平行四边OEFG(图1)
(1)直接写出C F两点坐标
(2)沿X轴的负半轴以1米/秒的速度平行移动,设移动后X秒(图2),平行四边形ABCD与平行四边形OEFG重叠部分面积为Y,当点D移动到平行四边形OEFG的内部时,求Y与X之间的关系式
(3)若平行四边形ABCD与平行四边形OEFG同时从O点出发,分别沿X轴Y轴的负半轴以1米/秒的速度平行移动,设移动后X秒(如图3),平行四边形ABCD与平行四边形OEFG重叠部分的面积为Y,当点D移动到平行四边形O'EFG的内部时,求Y与X之间的关系式,并求出重叠部分面积的最大值
帮忙!

Answer 1

没有图啊
1.
C (7,2); F(-2,7)
2.
由图可知，当D点在平行四边形OEFG的内部时,x取值范围为：2<x<4
设GO与AD交于点H，EO与CD交于点K，
由D向x轴做垂线交GO于点L，此时重叠部分可以分解为左侧的三角形DJL和右侧的梯形DLOK。
由于∠A=45°，所以三角形DJL为等腰直接三角形，∠LOK=45°
由图可知，x=DK+2，KO=2
DK=x-2
DL=KO-DK=2-(x-2)=4-x
则
三角形DJL面积=DL*DL/4=(4-x)*(4-x)/4
右侧的梯形DLOK面积=(KO+DL)*DK/2=(2+4-x)*(x-2)/2=(6-x)*(x-2)/2
Y=(4-x)*(4-x)/4+(6-x)*(x-2)/2=-x*x/4+2x-2 (2<x<4)
3.
呃，要睡觉了，不做了
基本思路和上面差不多，还是分解为几个方便计算的小块面积，求和即可。

Answer 2

(1). C (7,2) ; F (-2,7)

Answer 3

(1) C(7,2) F(-2,7)
(2) 设DC与Y轴交于H点。根据题意可知AO=X，DH=X-2，HO=2 ∴S梯形AOHD=2X-2 又∵GO与AD交于K点且GO垂直于AD AO=X。∴AK=KO=（√2/2）*X ∴S三角形AKO=X^2/2 又∵Y=S梯形AOHD-S三角形AKO=2X-2-X^2/2 又∵点D在平行四边形OEFG的内部 ∴2＜X＜4 ∴Y=2X-2-X^2/2 （2＜X＜4）
就算出前两问，希望对你有帮助。

Answer 4

平行四边ABCD中AB=5,BC=2√2，∠A=45度,可得高为2，
(1)平行四边ABCD和平行四边OEFG关于y=x直线对称，
有C（7,2），F（2,7），
(2)当x≤2，y=2x-x²/2，
当2＜x＜5时，y=2²/2=2，
当5≤x≤7时，y=2-[2（x-5）-（x-5）²]=32-12x+x²，
当x＞7时，y=0，
(3)当x≤2，y=4x-x²，
当2＜x＜3时，y=2²=4，
当3≤x≤5时，y=4-2（x-3）²/2=6x-x²-5，
当x＞5时，y=0。