Question

数学题，初中。。。帮帮忙?_?有好评。

Answer 1

1、AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠DAE
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∴∠DAE=∠AEB
∴∠BAE=∠AEB
∴AB=BE
同理，AB=AF
∴BE=AF
∵AF∥BE
∴四边形ABEF为菱形
2、因为∠BAD-120°
∴∠BAE=60°
∴△ABE是等边三角形
∴AE=AB=4cm
设AE=BF交点为O
AE⊥BF
AO =2
利用勾股定理得BO=2根3（这里的详细过程自己补上）
∴BF=4根3

Answer 2

因为是平行四边形，所以AD平行于BC，所以角FAE等于角AEB,又因为AE是角平分线，所以角BAE等于角AEB，所以AB等于BE,BA等于AF,用相同的原理求出AF等于EF,最后求四条线相等就可以了，

Answer 3

（1）证明
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF=∠FBC
因为AD∥BC
∴∠FBC=∠AFB
∴∠ABF=∠AFB
∴AB=AF
∵AE平分∠BAD AD∥BC
同理AB=BE
∴BE=AF且BE∥AF
∴ABEF为平行四边形
又∵AB=AF
∴ABEF是菱形

（2）
∵ABEF为菱形
设AE ,BF交于O
则AE⊥BF
∴∠AOB=90°
∵∠BAD=120°
∴∠BAE=60°
∠ABF=30°
因为AB=4
∠ABF=30°
∴AO=2
BO=2（根3）
∴AE=4
BF=4(根3)

Answer 4