Question

已知关于x的不等式组2x>3x-3,3x-a>-6的整数解只有2,求a的取值范围.

Answer 1

解：解不等式1得：x<3;
所以：3x>a-6
x>(a-6)÷3
所以1≤（a-6）÷3<2
所以9≤a<12;
望采纳！！

追问

为什么1≤（a-6）÷3<2

追答

首先，如图：
1 （a-6）÷3 2 3
———|———————|———————|—
x必须小于3，如果(a-6)÷3≥2，那么x就没有整数解；

如果(a-6)÷3<1，x就有两个整数解：1,2；

所以1≤（a-6）÷3<2

Answer 2

解答如下：
2x ＞ 3x - 3，x ＜ 3
3x - a ＞ -6，x ＞ （a - 6）/3
因为只有整数解2
所以1 ≤（a - 6）/3 ＜ 2
3 ≤ a - 6 ＜ 6
9 ≤ a ＜ 12

来自【华工王师】

追问

请问老师为什么
只有整数解2
就1 ≤（a - 6）/3 ＜ 2

追答

解答如下：
2x ＞ 3x - 3，x ＜ 3
3x - a ＞ -6，x ＞ （a - 6）/3
因为只有整数解2
所以1 ≤（a - 6）/3 ＜ 2
3 ≤ a - 6 ＜ 6
9 ≤ a ＜ 12

来自【华工王师】