已知关于x的不等式组2x>3x-3,3x-a>-6的整数解只有2,求a的取值范围.

寻找幸福的礼物
2014-05-24 · TA获得超过624个赞
知道小有建树答主
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解:解不等式1得:x<3;
所以:3x>a-6
x>(a-6)÷3
所以1≤(a-6)÷3<2
所以9≤a<12;
望采纳!!
追问
为什么1≤(a-6)÷3<2
追答
首先,如图:
1 (a-6)÷3 2 3
———|———————|———————|—
x必须小于3,如果(a-6)÷3≥2,那么x就没有整数解;

如果(a-6)÷3<1,x就有两个整数解:1,2;

所以1≤(a-6)÷3<2
月亮下的采集者
2014-05-24 · TA获得超过1万个赞
知道大有可为答主
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解答如下:
2x > 3x - 3,x < 3
3x - a > -6,x > (a - 6)/3
因为只有整数解2
所以1 ≤(a - 6)/3 < 2
3 ≤ a - 6 < 6
9 ≤ a < 12

来自【华工王师】
追问
请问老师为什么
只有整数解2
就1 ≤(a - 6)/3 < 2
追答
解答如下:
2x > 3x - 3,x < 3
3x - a > -6,x > (a - 6)/3
因为只有整数解2
所以1 ≤(a - 6)/3 < 2
3 ≤ a - 6 < 6
9 ≤ a < 12

来自【华工王师】
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