Question

初三一数学题

点G是等边三角形ABC的重心，过G做BC的平行线，交AB、AC与D、E，在BC上确定一点M，使△BDM与△CEM相似
求： S△BDM 比 S△CEM 的值

有些过程
图在这

Answer 1

解：
ΔABC等边，G是△ABC的中点，连接AG/BG/CG，有AG=BG=CG
设AB=a，有AG=BG=CG=√3/3 AD=AE=2/3 BD=CE=1/3
要使△BDM∽△CEM
已知∠DBC=∠BCE=60º 有DB/BM=CM/CE
BM+CM=BC=a,设BM=x，CM=1-x
可列式：1/3:x=(1-x):1/3
得：x=1/2+√5/6或者x=1/2-√5/6
S△BDM=1/2×BD×BM×sin60º
S△CEM=1/2×CE×CM×sin60º
S△BDM=√3/24+√15/72或者√3/24-√15/72
S△CEM=√3/24-√15/72或者√3/24+√15/72

Answer 2

S△BDM=1/8或者1/100
S△CEM也一样