Question

解答第五题谢谢了好评过程

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Answer 1

∵DE⊥AC GH⊥AC
∴DE∥GH
∵DG⊥AB EK⊥AB
∴DG∥EK
∴四边形DEFG是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵DE⊥AC DG⊥AB
∴∠CED=∠BGD=90°
∵D是BC的中点
∴BD=CD
∴△CDE≌△BDG
∴DE=DG
∴四边形DEFG是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）

Answer 2

证明：∵DG⊥AB、EK⊥AB，∴DG∥EK，同理可证：DE∥GH，∴DEFG为平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）。∵AB=AC，∴∠B=∠C，又∠DGB=∠DEC=90度，已知DB=DC，∴△DGB≌△DEC（AAS），∴DG=DE，∴DEFG为菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）。