Question

数学题 步骤详细 谢谢

Answer 1

追问

倒数第二步怎么来的 有点不懂

追答

完全平方式为非负数，再将左边展开消去根号

Answer 2

ab>0
则a/b>0,b/a>0
所以[√(b/a)-√(a/b)]²≥0
b/a-2√(b/a*a/b)+a/b≥0
即b/a-2+a/b≥0
所以
b/a+a/b≥2

Answer 3

1. 当a>0,b>0时，由均值不等式可得b/a+a/b>=2√1=2

2. 当a<0,b<0时，同理可得b/a+a/b>=2√1=2
   

Answer 4

当ab大于0时，b方+a方大于等于2ab, b/a+a/b=（b方+a方）/ab大于等于2ab/ab=2

追问

b方+a方）/ab大于等于2ab/ab这是怎么来的 能详细点不 ，我是初三的在预习高中的但是有些看不懂

追答

这好像是定理 我当年高中的时候是直接用的 是（a-b）平方大于等于0 拆开来是a方+b方-2ab大于等于0 所以a方+b方大于等于2ab，而ab大于0 那么同除以ab不变号

Answer 5

（a/b+b/a）^2>=4*(a/b)*(b/a)=4
所以（a/b+b/a）>=4开方
原理 均值不等式 （a/b）^2+（b/a）^2>=2*(a/b)*(b/a)