Question

急求解！！已知（1+tana）/(1-tana)=3+2根号2，求（sina+cosa）-1/cota-sinacosa的值。

1已知（1+tana）/(1-tana)=3+2根号2，求（sina+cosa）-1/cota-sinacosa的值。 2.已知函数f(x)=2msinx-2cosx+m/2-4m+3,m∈（-∞，-2]。最小值为19，求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的值。 请写明详细的解题过程！！！

Answer 1

由已知得 tana=√2/2，故tana*tana=1/2 故所求式=(2sinacosa)/(cosa/sina-sinacosa)=2sina*sina/cosa*cosa=2tana*tana=1 2.f(x)=2msinx-2(1-sinx*sinx)+m^2/2-4m+3=2sinx*sinx+2msinx+m^2/2-4m+1 =2(sinx+m/2)^2+-4m+1 由m<=-2得 m/2<=-1,故f(x)当sinx=1,即x=2kpai+pai/2,k是整数,时取得最小值 所以19=2+2m+m^2/2-4m+1,解得m=8 当sinx=-1即x=2kpai-pai/2,k是整数时,f(x)取得最大值,且最大值为 -19

Answer 2

1、(1+tana)/(1-tana)=3 1+tana=3-3tana tana=1/2 cota=1/tana=2 sina/cosa=tana=1/2 cosa=2sina (sina)^2+(cosa)^2=1 (sina)^2=1/5,(cosa)^2=4/5 因为sina/cosa>0 所以sina和cosa同号 所以sina*cosa>0 所以sinacosa=根号(1/5*4/5)=2/5 [(sina+cosa)^2-1]/(cota-sina*cosa) =[(sina)^2+2sinacos+(cosa)^2-1]/(cota-sina*cosa) =2sinacos/(cota-sina*cosa) =2*(2/5)/(2-2/5) =1/2