Question

高中数学题，求学霸给个详细的步骤解，谢谢了

Answer 1

Answer 2

是15题还是16题

追问

16题

追答

如图，设∠AOB=α，则0<α<π。

△AOB中，OA=2，OB=1，因此△AOB的面积S1=1/2×OA×OB×sinα=sinα；

另一方面，由
可知，AB^2=OA^2+OB^2-2×OA×OB×cosα=5-4cosα，

因此，等边△ABC的面积S2=√3/4×AB^2=√3/4×(5-4cosα)

于是，
OACB的面积S=S1+S2=sinα+√3/4×(5-4cosα)=sinα-√3cosα+5√3/4
=2sin(α-π/3)+5√3/4

显然，当α-π/3=π/2，即α=5π/6时，S取得最大值2+5√3/4

答：当点B位于使得∠AOB=5π/6的位置时，
OACB的面积最大，最大面积是2+5√3/4 。
如若解释不详细请参考 http://www.tigu.cn/question_53029372.htm
，里面有视频答案