Question

1+3+5+7+9+11+.......+99=?

101+103+105+107+......+199=?
有什么规律?

Answer 1

这是公差为2的等差数列，本来有个公式，估计你也没学到，这里说一个简单方法
1+3+5+7+9+11+.......+99 ①
一共有50项，采用加法结合律，（1+99）+（3+97）+……+（49+51）=100+100+……+100
一共25个100，所以1+3+5+7+9+11+.......+99=2500
101+103+105+107+......+199 ②
②比①每个数多100，一共多了50个100
则②=2500+5000=7500
也可以采用①的计算方法，（101+199）+（103+197）+……+（149+151）=300+300+……+300
一共25个300，所以101+103+105+107+......+199=7500

Answer 2

1+3+5+7+9+11+.......+99
=50*(1+99)/2
=2500

101+103+105+107+......+199
=50*(101+199)/2
=50*150
=7500

如果不懂，请追问，祝学习愉快！

Answer 3

﹙101＋199﹚×99÷2＝14850