Question

下列命题中的假命题是？A.任意x属于R，2^(1-x)＞0 B.任意x∈（0，+∞），2^x＞x^（1/2）

A.任意x属于R，2^(1-x)＞0
B.任意x∈（0，+∞），2^x＞x^（1/2）
C.存在x0∈R，当x＞x0时，恒有1.1^x＜x^4
D.存在α∈R，使函数y=x^α的图像关于y轴对称
请具体讲讲B和C这两个选项！O(∩_∩)O谢谢~！！！！！！！！！！！

Answer 1

A.真；D.真，如α为偶数。

在解答B，C两个选项时，要有一个基本知识点。即几种典型的增函数。

1. 指数函数型：y=a^x，a>1，增速最快；

2. 幂函数型：y=x^α，α>0，x>0，增速次之；

3. 对数函数型：y=log(a)x，a>1，增速最慢。
   

B.真.画出y=2^x和y=x^(1/2)的图像，易得2^x>x^(1/2)。

C.假.由于y=1.1^x是指数函数，增速最快，从而当足够大时，总有1.1^x>x^4