Question

求助，初三数学第二小题

Answer 1

1、∵∠ACD=∠ACB=90°
A、C、D三点在圆O上
∴AD是圆直径
∴∠AED=∠ACD=90°
∵AD平分∠BAC
那么∠CAD=∠EAD
AD=AD
∠AED=∠ACD=90°
∴△ACD≌△AED(AAS)
∴AC=AE
2、∵∠ACB=90°，AC=6，CB=8，
∴勾股定理：AB=10
∵△ACD≌△AED(AAS)
∴CD=DE，BE=AB-AE=AB-AC=10-6=4
BD=CB-CD=8-CD
∴RT△BDE中：BD²=BE²+DE²
(8-CD)²=4²+CD²
16CD=64-16
CD=3
∴RT△ACD中：AD²=AC²+CD²=6²+3²=45
AD=3√5
∴半径=3√5/2