Question

一道初三物理电学计算题。求大神赐教啊！！

某物理兴趣小组为了自制一台电子秤，进行了下列探究活动：①研究弹簧的特性．他们做了如图1的实验，根据弹簧伸长的长度χ与拉力F的关系图象如图2所示．②设计方案．设计的原理图如图3，利用量程为3V的电压表的示数来指示物体的质量（电压表刻度盘如图4），弹簧（图3中使用的弹簧）的上端与变阻器的滑片和托盘连接（托盘与弹簧的质量均不计），0、A间有可收缩的导线，当盘内没有放物体时，电压表示数为零．③分析与计算．已知滑动变阻器总电阻R=12Ω．总长度12cm，电源电压恒为6V，定值电阻R0=10Ω（不计摩擦，弹簧始终在弹性限度内，g=10N/kg）．

问题：（1）当拉力为25N时，电压表示数是多少？R0消耗电功率多大?
(2)当电压表示数为10V时，拉力F是多少？
(3)假设滑动变阻器总电阻为R，总长度为L，电源电压恒为U，定制电阻为R0，拉力为F（不计摩擦，弹簧始终在弹性限度内）请用以上字母表达出电压表示数U表的大小。
希望三个小问都能被解释清楚，求解过程详细清晰。谢各位大神了！！

Answer 1

解：1）当力为2.5N 时，由图2可以知道这时的弹簧变化了5cm，再看图3则说明A点向下运动了5cm，滑动变阻器的滑片也向下滑动了5cm，则滑动变阻器连入电路的长度就是5cm，因为 滑动变阻器为120欧姆12cm，说明每1cm有电阻阻值10欧姆。那么连接到电路中得滑动变阻器的 阻值是50欧姆。再和R0串联，此时电路中总的电阻阻值是80欧姆，那么电路的电流I=U/R总=0.1875A。
因为电压表测的是滑动变阻器两端电压，所以电压表的示数U1=IR=0.1875A*50Ω=9.375 V，
R0的功率 P=I²R0=1.0546875W。
（3）先求单位长度滑动变阻器的阻值r=R/L，由图2可以知道F=5x，连接到电路中得滑动变阻器的长度为s=5x，对应连接到电路中得滑动变阻器的电阻阻值R（滑）=rs=R*5X/L ，
电路的总电阻R（总）=R（滑）+R0，那么电路电流的大小I=U/R（总），那么电压表的示数仍为滑动变阻器两端电压U（滑）=IR(滑）= U/（R*5X/L +R0）

Answer 2

第一问的力应该为2.5N 吧我就照2.5N 写了啊

（1）当力为2.5N 时，由图2可以知道这时的弹簧变化了5cm，再看图3则说明A点向下运动了5cm，滑片也向下动了5cm，此时连到电路里面的滑动变阻器的电阻应该为下面的7cm的电阻7欧姆（12cm对应12欧姆，即1cm对应1欧姆）。总电路的电阻R为17欧姆，干路电流I=6/17安，电压表示数为滑动变阻器两端电压U=I乘以7欧姆=42/17V。R0的功率等于干路电流的平方乘以R0的阻值。
（2）电源电压才为6V，电压表电压读数不可能为10V，这不科学。强烈要求你好好看下题干是不是给弄错了。包括第一问的

追问

题目改一下- - 滑动变阻器总电阻R=120欧 总长度12cm 电源电压恒为15V 定值电阻R0=30欧。

你主要回答第一小问和第三小问就行了。

题目改一下- - 滑动变阻器总电阻R=120欧 总长度12cm 电源电压恒为15V 定值电阻R0=30欧。

你主要回答第一小问和第三小问就行了。

追答

（1）120欧姆12cm，说明每1cm有电阻阻值10欧姆。当拉力为25N时，则对应的弹簧向下缩短5cm，那么连接到电路中得滑动变阻器的长度为7cm，对应的阻值是70欧姆。再和R0串联，电路中总的电阻阻值是80欧姆，那么干路电流I=U/R总=0.075A。电压表测的是滑动变阻器两端电压，即U1=IR=0.075A*70Ω=5.25V，R0的功率就是它的热功率P=I²R0=0.05625W。
（3）先求单位长度滑动变阻器的阻值r=R/L，由图2可以知道F=5x，连接到电路中得滑动变阻器的长度为s=L—x，对应连接到电路中得滑动变阻器的电阻阻值R（滑）=rs=R—Rx/L=R—RF/（5L），整个闭合电路的总电阻R（总）=R（滑）+R0，那么干路电流的大小I=U/R（总），那么电压表的示数仍为滑动变阻器两端电压U（滑）=IR(滑）=UR（滑）/（R滑+R0），把上面的R（滑）代入就可以了。