Question

求级数敛散性？

Answer 1

由e的x次方的幂级数展开在x=-1处的表示可知，结果收敛到1-1/e.
如果要用审敛法来判断，则有两种办法确定其收敛。
其一，视之为任意项级数，用达朗贝尔判别法可知其绝对收敛（后项与前项比的绝对值极限为0），从而本身也收敛；
其二，视之为交错级数，用莱布尼兹判别法可知其收敛（不看符号时一般 项趋于0）。