三题求过程
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24、
1)证明:∵BC=13cm,CD=12cm,BD=5cm,
∴BC2=BD2+CD2
∴△BDC为直角三角形;
(2)解:设AB=x,
∵△ABC是等腰三角形,
∴AB=AC=x,
∵AC2=AD2+CD2
x2=(x-5)2+122,
解得:x= 169 /10 ,
∴△ABC的周长=2AB+BC=2× 169 /10 +13= 234 / 5
25
解:因为角ACB=90度
DE垂直BC
所以角BDC=90度
所以角ACB=角BDC=90度
所以AC平行DE
因为CE平行AD
所以四边形ACED是平行四边形
所以AC=DE
因为AC=2
所以CE=2
因为D是BC的中点,且DE垂直BC
所以DE是BC的中垂线
所以CE=BE
CD=DB=1/2BC
因为CE=4
所以BE=4
因为角CDE=90度
CE=4 DE=2
所以由勾股定理得:CD=1/2BC=2倍根号3
所以BC=4倍根号3
因为角ACB=90度 AC=2 BC=4倍根号3
所以由勾股定理得:AB=2倍根号13
所以四边形ACEB的周长=AC+CE+BE+AB=2+4+4+2倍根号13=10+2倍根号13
26、
)连接BD
则三角形ABD与三角形BCD均为直角三角形
则BD^2=DC^2+CB^2=(BC+CD)^2-2BC*CD=P^2-2BC*CD=P^2-4(S△DCB)
因为 AB=AD 则 AB^2+AD^2=2AB*AD=BD^2=P^2-4(S△DCB)
则 P^2=4(S△DCB)+4(S△ABD)=4*(ABCD)=4S
即 P^2=4S
2)若四边形ABCD的面积为12 即S=12
则 P^2=4S =4*12=48
则P=4*(根号3)
即 BC+CD=4*(根号3)
1)证明:∵BC=13cm,CD=12cm,BD=5cm,
∴BC2=BD2+CD2
∴△BDC为直角三角形;
(2)解:设AB=x,
∵△ABC是等腰三角形,
∴AB=AC=x,
∵AC2=AD2+CD2
x2=(x-5)2+122,
解得:x= 169 /10 ,
∴△ABC的周长=2AB+BC=2× 169 /10 +13= 234 / 5
25
解:因为角ACB=90度
DE垂直BC
所以角BDC=90度
所以角ACB=角BDC=90度
所以AC平行DE
因为CE平行AD
所以四边形ACED是平行四边形
所以AC=DE
因为AC=2
所以CE=2
因为D是BC的中点,且DE垂直BC
所以DE是BC的中垂线
所以CE=BE
CD=DB=1/2BC
因为CE=4
所以BE=4
因为角CDE=90度
CE=4 DE=2
所以由勾股定理得:CD=1/2BC=2倍根号3
所以BC=4倍根号3
因为角ACB=90度 AC=2 BC=4倍根号3
所以由勾股定理得:AB=2倍根号13
所以四边形ACEB的周长=AC+CE+BE+AB=2+4+4+2倍根号13=10+2倍根号13
26、
)连接BD
则三角形ABD与三角形BCD均为直角三角形
则BD^2=DC^2+CB^2=(BC+CD)^2-2BC*CD=P^2-2BC*CD=P^2-4(S△DCB)
因为 AB=AD 则 AB^2+AD^2=2AB*AD=BD^2=P^2-4(S△DCB)
则 P^2=4(S△DCB)+4(S△ABD)=4*(ABCD)=4S
即 P^2=4S
2)若四边形ABCD的面积为12 即S=12
则 P^2=4S =4*12=48
则P=4*(根号3)
即 BC+CD=4*(根号3)
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