Question

  设x大于0，y大于0，且x+2y=1 求x分之1+y分之一的最小值

我知道答案，我只是想问a+b≥2√ab a=b时有最小值,为什么这题不能用？为什么不能说x=y=1/3

Answer 1

∵x>0,y>0且x+2y＝1.
∴1/x+1/y
＝1²/x+(√2)²/(2y)
≥(1+√2)²/(x+2y)
＝3+2√2.
故所求最小值为：
(1/x+1/y)|min＝3+2√2。