Question

如图.三角形ABC中，AB＝AC，角BAC＝54度，角BAC的平分线与AB的垂直平分交于点O，将角

如图.三角形ABC中，AB＝AC，角BAC＝54度，角BAC的平分线与AB的垂直平分交于点O，将角C沿EF折叠，点C与O恰好重合，则角OEC＝

Answer 1

 

Answer 2

解：如图，连接OB、OC∵∠BAC=54°，AO为∠BAC的平分线∴∠BAO=1/2∠BAC=1/2×54°=27°
∵AB=AC∴∠ABC=1/2（180°-∠BAC）=1/2（180°-54°）=63°
∵DO是AB的垂直平分线∴OA=OB∴∠ABO=∠BAO=27°∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=63°-27°=36°∵DO是AB的垂直平分线，AO为∠BAC的平分线∴点O是△ABC的外心∴OB=OC∴∠OCB=∠OBC=36°∵将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合∴OE=CE∴∠COE=∠OCB=36°在△OCE中，∠OEC=180°-∠COE-∠OCB=180°-36°-36°=108°

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Answer 3

 

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