Question

怎么判断能否使用洛必达法则？

这两题要怎么判断？

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Answer 1

首先要分式满足0/0或∞/∞型,，用了之后，求极限，若存在就说明可以用。

好比如第一题，分子分母都是无穷大，是∞/∞型，分子分母各自求导得（1-cos x）/(3-sinx) ，然后判断能不能求到极限，现在分子分母都是振荡的，值不确定，求不了极限，故不能用。
第二题，符合0/0型，分子分母各自求导，得（2-1/√(1-x^2)））/（1-1/√(1-x^2)），判断能不能求极限，发现上式分母为0，而分子不为0，不能继续使用洛必达，此时说明求不得极限，故第二题也不能用。