Question

当m为何值时，关于x的方程x+1/x-2 - x/x+3=x+m/(x-2)(x+3)的解为负数

Answer 1

两边乘以(x-2)(x+3)得 (x+1)(x-3)-x(x-2)=x+a x²-2x-3-x²+2x=x+a x=-3-a ∴-3-a-3 -3-a≠-3 a≠0 -3-a≠2 a≠-5 ∴a>-3且a≠0,a≠-5

Answer 2

(x+1)/(x-2)-x/(x+3)=(x+m)/[(x-2)(x+3)]
(x+1)(x+3)-x(x-2)=x+m
x^2+4x+3-x^2+2x-x=m
5x=m-3
x=(m-3)/5
解为负数
(m-3)/5<0
m-3<0
m<3