为了求1+2+2 2 +2 3 +…+2 100 的值，可令S=1+2+2 2 +2 3 +…+2 100 ，则2S=2+2 2 +2 3 +2 4 +…+2 101
为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=21...
为了求1+2+2 2 +2 3 +…+2 100 的值，可令S=1+2+2 2 +2 3 +…+2 100 ，则2S=2+2 2 +2 3 +2 4 +…+2 101 ，因此2S﹣S=2 101 ﹣1，所以S=2 101 ﹣1，即1+2+2 2 +2 3 +…+2 100 =2 101 ﹣1，仿照以上推理计算1+3+3 2 +3 3 +…+3 2014 的值是 ．
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| 试题分析：设S=1+3+3 2 +3 3 +…+3 2014 ，两边同时乘以3，则有3S=3+3 2 +3 3 +…+3 2015 ，两式相减，则有2S=3 2015 ﹣1，,所以S= |
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