Question

在平面直角坐标系中，点A（－2，4），点B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小，则

在平面直角坐标系中，点A（－2，4），点B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小，则点P的坐标是（ ） A．（－2，0） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，0）

Answer 1

B

试题分析：依题意作图： A点关于x轴对称点C坐标为（-2，-4），连结BC。设BC直线解析式为 ，把BC两点坐标代入解析式解得k=1，b=-2。所以BC直线解析式为： y=x-2，点P要满足点A和点B的距离之和最小的情况下，点Ｐ在BC直线与x轴的交点处。所以当y=0时，ｘ＝2.点P坐标为（2,0）选B 点评：本题难度中等，借助其中一点的对称点是解题关键。