Question

已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式

已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式．

Answer 1

方法一：∵顶点坐标为（8，9）， ∴设所求二次函数关系式为y=a（x-8） 2 +9． 把（0，1）代入上式，得a（0-8） 2 +9=1， ∴a=- 1 8 ． ∴y=- 1 8 （x-8） 2 +9， 即y=- 1 8 x 2 +2x+1． 方法二：设所求二次函数关系式为y=ax 2 +bx+c． 由题意，得 c=1 - b 2a =8 4ac- b 2 4a =9 ， 解得 a=- 1 8 b=2 c=1 ， ∴所求二次函数关系式为y= - 1 8 x 2 +2x+1．