已知:二次函数y=-x 2 +bx+c的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(-3,0),与y轴交于点C,点D( -2,

已知:二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(-3,0),与y轴交于点C,点D(-2,-3)在抛物线上.(1)求抛物线的解析式;(2)抛物... 已知:二次函数y=-x 2 +bx+c的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(-3,0),与y轴交于点C,点D( -2,-3)在抛物线上. (1)求抛物线的解析式; (2)抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+ PD的最小值. 展开
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诚恳且诚实的萨摩4247
2014-09-05 · TA获得超过324个赞
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解:(1) 将A (-3 ,0 ),D(  -2 ,-3) 代人y =x 2 +bx +c 得:      
     解得:   
∴抛物线的解析式为:y=x 2 +2x-3. 
 (2)由:y=x 2 +2x-3得:  对称轴为:
  令:y=0,则:x 2 +2x-3=0  
∴x 1 =-3,x 2 =1 
 ∴点B坐标为(1,0)
而点A与点B关于y轴对称  
∴连接BD与对称轴的交点即为所求的P点,
过点D做DF⊥x轴于点F,则:
DF=3,BF=1-(-2)=3    
在Rt△BDF中,BD=   
∵PA= PB  
∴PA+ PD= PB+ PD= BD =3 ,即PA+ PD的最小值为3

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