Question

如图，将周长为8，面积为s的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF．（1）求四边形ABFD的周长；（2）找出其

如图，将周长为8，面积为s的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF．（1）求四边形ABFD的周长；（2）找出其中的平行四边形；（3）若EC=5，求出其中平行四边形的面积．

Answer 1

（1）∵将周长为8，面积为s的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，
∴AD=CF=1，AB+BC+AC=8，DF=AC，
∴四边形ABFD的周长是AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+1+1=8+2=10；

（2）平行四边形是四边形ABED和四边形ACFD；

（3）
过A作AN⊥BC于N，过D作DM⊥BC于M，
∵将周长为8，面积为s的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，
∴AD∥BC，
∴AN=DM，
∵

1

2

×BC×AN=s，BC=1+5=6，
∴DM=AN=

1

3

s，
∴平行四边形ABED的面积是BE×AN=1×

1

3

s=

1

3

s，
同理平行四边形ACFD的面积是CF×DM=1×

1

3

s=

1

3

s．