如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y的正半轴上，点B的坐标
如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y的正半轴上，点B的坐标是（5，3），抛物线经过A、C两点，与x轴的另一个交点是点D，...
如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y的正半轴上，点B的坐标是（5，3），抛物线 经过A、C两点，与x轴的另一个交点是点D，连接BD． （1）求抛物线的解析式；（2）点M是抛物线对称轴上的一点，以M、B、D为顶点的三角形的面积是6，求点M的坐标；（3）点P从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿D→B匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→A→D匀速运动，当点P到达点B时，P、Q同时停止运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以D、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？请直接写出所有符合条件的值．
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| 解：（1）∵矩形ABCD，B（5，3），∴A（5，0），C（0，3）。
∵点A（5，0），C（0，3）在抛物线  上，∴  ，解得： 。∴抛物线的解析式为：  。（2）∵  ，∴抛物线的对称轴为直线x=3。 如答图1所示，设对称轴与BD交于点G，与x轴交于点H，则H（3，0）。  令y=0，即  ，解得x=1或x=5。∴D（1，0）。∴DH=2，AH=2，AD=4。 ∵  ，∴GH=DH?tan∠ADB=2× = 。∴G（3， ）。∵S △ MBD =6，即S △ MDG +S △ MBG =6，∴  MG?DH+ MG?AH=6，即： MG×2+ MG×2=6。解得：MG=3。 ∴点M的坐标为（3，  ）或（3， ）。（3）在Rt△ABD中，AB=3，AD=4，则BD=5，∴sinB=  ，cosB= 。以D、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形，则： ①若PD=PQ，如答图2所示，  此时有PD=PQ=BQ=t，过点Q作QE⊥BD于点E， 则BE=PE，BE=BQ?cosB= t，QE=BQ?sinB= t，∴DE=t+ t= t。由勾股定理得：DQ 2 =DE 2 +QE 2 =AD 2 +AQ 2 ， 即（ t） 2 +（ t） 2 =4 2 +（3﹣t） 2 ，整理得：11t 2 +6t﹣25=0，解得：t=  或t=﹣5（舍去）。∴t= 。②若PD=DQ，如答图3所示，  此时PD=t，DQ=AB+AD﹣t=7﹣t， ∴t=7﹣t。∴t=  。③若PQ=DQ，如答图4所示，  ∵PD=t，∴BP=5﹣t。 ∵DQ=7﹣t，∴PQ=7﹣t，AQ=4﹣（7﹣t）=t﹣3。 过点P作PF⊥AB于点F， 则PF=PB?sinB=（5﹣t）× =4﹣ t，BF=PB?cosB=（5﹣t）× =3﹣ t。∴AF=AB﹣BF=3﹣（3﹣ t）= t。过点P作PE⊥AD于点E，则PEAF为矩形， ∴PE=AF= t，AE=PF=4﹣ t。∴EQ=AQ﹣AE=（t﹣3）﹣（4﹣ t）=
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