Question

已知在直角ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，则△ABC的外接圆半径长为______cm，△ABC的内切圆半径长为_

已知在直角ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，则△ABC的外接圆半径长为______cm，△ABC的内切圆半径长为______cm．

Answer 1

∵在直角ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm， ∴AB= A C 2 +B C 2 =10（cm）， ∴△ABC的外接圆半径长为5cm； 设△ABC的内切圆半径长为rcm， ∵S △ABC = 1 2 （AC+BC+AB）?r= 1 2 AC?BC， ∴（8+6+10）r=6×8， 解得：r=2， 故△ABC的内切圆半径长为2cm． 故答案为：5，2．