Question

如图，用五种不同的颜色给图中的A、B、C、D、E、F六个不同的点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线

如图，用五种不同的颜色给图中的A、B、C、D、E、F六个不同的点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色，则不同的涂色方法共（ ）种。 A、1240 B、360 C、1920 D、264

Answer 1

C

试题分析：由于Ａ和Ｅ或Ｆ可以同色、Ｂ和Ｄ或Ｆ可以同色、Ｃ和Ｄ或Ｅ可以同色，所以当五种颜色都选择时，选法有 种；当五种颜色选择４种时，选法有 种；当五种颜色选择3种时，选法有 种，所以不同的涂色方法共 。故选C。 点评：关于排列和组合的问题，常要分情况讨论，像本题，要分着五种、四种和三种颜色。