Question

函数y＝lg(3－4x＋x 2 )的定义域为M，当x∈M时，求　f(x)＝2 x ＋2－3×4 x 的最值

函数y＝lg(3－4x＋x 2 )的定义域为M，当x∈M时，求　f(x)＝2 x ＋2－3×4 x 的最值．

Answer 1

解：由3－4x＋x 2 >0，得x>3或x<1， ∴M＝{x|x>3或x<1}， f(x)＝－3×(2 x ) 2 ＋2 x ＋2＝－3(2 x － ) 2 ＋ . ∵x>3或x<1，∴2 x >8或0<2 x <2， ∴当2 x ＝ ，即x＝log 2 时，　f(x)最大，最大值为 ，　f(x)没有最小值．

略